Образец типового расчета по разделу 10

Предыдущая1234567Следующая

1. Пусть Ai – событие (i = 1,2,3,4),состоящее в том, что i-ый компьютер в дисплейном классе выйдет из строя в течение суток. Выразить через события Ai следующие события:

а) А - хотя бы один компьютер выйдет из строя в течение суток,

б) В - ни один не выйдет из строя,

в) С - 3 компьютера выйдут из строя.

2. Брошены 3 игральные кости. Найти вероятность того, что

а) на каждой из выпавших граней появится 5 очков,

б) на всех выпавших гранях появится одинаковое число очков,

в) сумма выпавших очков не превысит 6.

3. В ящике имеется 24 детали, среди которых 13 бракованные. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что:

а) извлеченные детали качественные,

б) среди извлеченных деталей 1 бракованная и 2 качественные.

4. В электросеть включены лампочки, соединенные между собой следующим образом:


Пусть событие Ai – исправная работа i-й лампочки, i = 1, 2, 3, 4, 5.

P(A )=0,6; P(A )=0,7; P(A )=0,8; P(A )=0,5; P(A )=0,9.

Найти вероятность безотказной работы цепи.

5. Для сигнализации об аварии в системе установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятности того, что в момент аварии сработает 1-й, 2-й или 3-й сигнализатор равны 0,8; 0,7 и 0,9, соответственно. Найти вероят­ность того, что в случае аварии сработает:

а)хотя бы один сигнализа­тор, б) все три сигнализатора.

6. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,7; второй –0,6; третий – 0,8. Найти вероятность того, что студентом будут сданы: а) только первый экзамен, б) по крайней мере два экзамена, в) все три экзамена.

7. Вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле рав­на 0,6. Найти вероятность того, что при шести выстрелах стрелок по­падет:

а) не более 3 раз, б) ни одного раза, в) хотя бы один раз.

8. В первой урне содержится 11 шаров, из них 3 белых, во второй урне 16 шаров, из них 2 белых. Из первой урны наудачу извлекли один шар и переложили во вторую. Найти вероятность того, что извлеченный после этого из второй урны шар окажется белым.

9. На стройку поступают изделия трех заводов. Первый завод постав­ляет 10% всех изделий, второй-30%. третий-60%. Вероятности того, что изделие качественное, для 1-го, 2-го и 3-го завода равны 0,9; 0,85 и 0,8, соответственно. Наудачу взятое изделие оказалось бракованным. Найти вероятность того, что оно изготовлено на 2-м заводе.

10. Найти F(x), M(X), D(X), , P(2
Х -1
Р 0,25 0,2 0,45



11. Магазин получил 2000 бутылок молока. Вероятность того, что при перевозке бутылка разобьется, равна 0,003 . Составить закон распре­деления с.в. Х- числа разбитых бутылок, пренебрегая значениями Х, вероятность которых меньше 0,005 . Найти M(X), D(X), .

12. Дана плотность распределения непрерывной случайной величины

Найти c, F(x), M(Х), построить графики f(х), F(x).

13. C.в. распределена по нормальному закону с плотностью:

Найти , .

14. Производится взвешивание коробок конфет без систематических ошибок. Случайные ошибки взвешивания подчинены нормальному закону со среднеквадратичным отклонением - 12 г. Найти вероят­ность того, что взвешивание будет произведено с ошибкой, не пре­восходящей по абсолютной величине 15 г.

15. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия равна 0,7. Найти вероятности того, что из 300 выстрелов число попаданий будет

а) не менее 150, б) между 170 и 250, в) более 200.


5019259409013318.html
5019273386768989.html
    PR.RU™